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设集合A={1,a,b},B={a,a^2,ab}且A=B,求实数A,B的值因为集合需要满足互异性,确定性,无序性所以a
题目内容:
设集合A={1,a,b},B={a,a^2,ab}且A=B,求实数A,B的值
因为集合需要满足互异性,确定性,无序性
所以a不等于1,0
又因为A=B
所以,讨论:
①当1=a^2,b=ab
解方程,得a=-1,b=0
②当b=a^2,1=b
解方程,得a=-1
所以a=ab=-1
所以,舍去
综上:a=-1,b=0
所以A=B={1,-1,0}
这个我晓得
但是我想问一下
这个a和b得值是怎么解出来的,
我没有算出来,
答案上是建立的两个等式,一个是加的等式,一个是乘的等式
怎么解出来的?
设集合A={1,a,b},B={a,a^2,ab}且A=B,求实数A,B的值
因为集合需要满足互异性,确定性,无序性
所以a不等于1,0
又因为A=B
所以,讨论:
①当1=a^2,b=ab
解方程,得a=-1,b=0
②当b=a^2,1=b
解方程,得a=-1
所以a=ab=-1
所以,舍去
综上:a=-1,b=0
所以A=B={1,-1,0}
这个我晓得
但是我想问一下
这个a和b得值是怎么解出来的,
我没有算出来,
答案上是建立的两个等式,一个是加的等式,一个是乘的等式
怎么解出来的?
因为集合需要满足互异性,确定性,无序性
所以a不等于1,0
又因为A=B
所以,讨论:
①当1=a^2,b=ab
解方程,得a=-1,b=0
②当b=a^2,1=b
解方程,得a=-1
所以a=ab=-1
所以,舍去
综上:a=-1,b=0
所以A=B={1,-1,0}
这个我晓得
但是我想问一下
这个a和b得值是怎么解出来的,
我没有算出来,
答案上是建立的两个等式,一个是加的等式,一个是乘的等式
怎么解出来的?
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