设集合A={1，a，b}，B={a，a2，ab}，且A=B，求实数a的值．

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设集合A={1，a，b}，B={a，a2，ab}，且A=B，求实数a的值．

2022-09-23 02:24:41 4次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

设集合A={1，a，b}，B={a，a²，ab}，且A=B，求实数a的值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵集合A={1，a，b}，B={a，a²，ab}，且A=B，
∴a≠1
则1=a²且b=ab，或1=ab且b=a²，
若1=a²且b=ab，则a=-1，b=0，
此时A=B={-1，0，1}满足条件；
若1=ab且b=a²，则a=b=1不满足条件，
综上所述：a=-1

根据集合相等的定义及集合元素的互异性，可得a≠1，1=a²且b=ab，或1=ab且b=a²，分类讨论可得答案．

本题考点：集合的相等．

考点点评：本题考查的知识点是集合相等，解答时要注意集合元素互异性对集合元素的限制．

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