若a•b≠1，且有5a2+2011a+9=0，9b2+2011b+5=0，则ab=______．

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若a•b≠1，且有5a2+2011a+9=0，9b2+2011b+5=0，则ab=______．

2022-07-26 14:29:05 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若a•b≠1，且有5a²+2011a+9=0，9b²+2011b+5=0，则
a
b
=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵9b²+2011b+5=0，
∴5（

1

b

）²+2011（

1

b

）+9=0，
∵5a²+2011a+9=0，
∴a、

1

b

是一元二次方程5x²+2011x+9=0的两个根，
∴

a

b

=a•

1

b

=

9

5

．
故答案为

9

5

．

先将9b²+2011b+5=0变形为5（

1

b

）²+2011（

1

b

）+9=0，则a、

1

b

是一元二次方程5x²+2011x+9=0的两个根，再由根与系数的关系即可求解．

本题考点：根与系数的关系．

考点点评：本题主要考查了一元二次方程根与系数的关系：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两根时，x₁+x₂=−

b

a

，x₁x₂=

c

a

．

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