如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，连接BD，若BC=1，求AD及tanA（请直接写出答案）．

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如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，连接BD，若BC=1，求AD及tanA（请直接写出答案）．

2022-07-24 18:25:02 20次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线DE交AC于D，交AB于E，连接BD，若BC=1，求AD及tanA（请直接写出答案）．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

如图：
∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD．∠ABD=∠A=15°⇒∠BDC=30°．
sin∠BDC=

BC

BD

⇒BD=2．
∴AD=2，CD=

3

．
tan15°=

BC

AC

＝

1

2+

3

=2-

3

．

如图：
DE垂直平分AB⇒∠BDC=30°．
∴BD=2，AD=2，CD=

3

．
根据三角函数的定义求tanA．

本题考点：线段垂直平分线的性质；锐角三角函数的定义．

考点点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质（垂直平分线上任意一点，和线段两端点的距离相等）和三角函数等有关知识．

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