已知△ABC的角平分线BM、CN相交于点P，求证：AP平分∠BAC．

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已知△ABC的角平分线BM、CN相交于点P，求证：AP平分∠BAC．

2022-05-30 14:43:16 25次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知△ABC的角平分线BM、CN相交于点P，求证：AP平分∠BAC．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

证明：

过P作P⊥AB于M，PN⊥AC于N，PH⊥BC于H，
∵△ABC的角平分线BM、CN相交于点P，
∴PM=PH，PH=PN，
∴PM=PN，
∵PM⊥AB，PN⊥AC，
∴AP平分∠BAC．

过P作P⊥AB于M，PN⊥AC于N，PH⊥BC于H，根据角平分线性质求出PM=PH，PH=PN，推出PM=PN，根据角平分线性质得出即可．

本题考点：角平分线的性质．

考点点评：本题考查了角平分线的性质的应用，注意：角平分线上的点到这个角的两边的距离相等．

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