如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AD=2，BC=4，延长BC到E，使CE=AD．（1）证明：△

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如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AD=2，BC=4，延长BC到E，使CE=AD．（1）证明：△

2022-06-21 14:28:19 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，在等腰梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=DC，AD=2，BC=4，延长BC到E，使CE=AD．

（1）证明：△BAD≌△DCE；
（2）如果AC⊥BD，求等腰梯形ABCD的高DF的值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（1）证明：∵AD∥BC，∴∠CDA=∠DCE．（1分）又∵四边形ABCD是等腰梯形，∴∠BAD=∠CDA，（2分）∴∠BAD=∠DCE．（3分）∵AB=DC，AD=CE，∴△BAD≌△DCE；（5分）（2）∵AD=CE，AD∥BC，∴四边形ACED是平行四边形，...

第一问AB=DC，AD=CE容易知道，关键要会观察∠BAD=∠CDA=∠DCE；第二问由AC∥DE，∵AC⊥BD，∴DE⊥BD，然后推出△BDE是等腰三角形是关键．

本题考点：等腰梯形的性质；全等三角形的判定．

考点点评：要掌握等腰三角形和等腰梯形的性质，还要善于观察和推理．

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