AB是过抛物线x2=y的焦点一条弦，若AB的中点到x轴的距离为1，则弦AB的长度为（　　）A. 52B. 54C. 2D. 3

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AB是过抛物线x2=y的焦点一条弦，若AB的中点到x轴的距离为1，则弦AB的长度为（　　）A. 52B. 54C. 2D. 3

2022-06-22 15:19:11 16次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

AB是过抛物线x²=y的焦点一条弦，若AB的中点到x轴的距离为1，则弦AB的长度为（　　）
A.
5
2

B.
5
4

C. 2
D. 3

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

根据抛物线方程可知抛物线准线方程为x=-

1

4

，
∵AB的中点到x轴的距离为1，
∴AB的中点到准线的距离为1+

1

4

=

5

4

，
∴根据抛物线的定义，可得弦AB的长度为2•

5

4

=

5

2

故选：A．

先根据抛物线的方程求得抛物线的准线方程，进而根据抛物线的定义求得AB的中点到准线的距离，根据抛物线的定义，可得弦AB的长度．

本题考点：直线与圆锥曲线的综合问题．

考点点评：本题主要考查了抛物线的简单性质．涉及抛物线的焦点弦的问题常需用抛物线的定义来解决．

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