题目内容：

数列极限的一道简单证明题
数列{a（2n）},{a(2n-1)}的极限都为a,求证：{an}的极限也为a.
证明：对于任意的ε＞0,存在正整数N1,当n＞N1时,|a(2n)－a|＜ε
对于上面给出的ε＞0,存在正整数N2,当n＞N2时,|a(2n－1)－a|＜ε
取正整数N＝max{2N1,2N2－1},则n＞N时,|an－a|＜ε
所以,数列an的极限是a.
为什么N取max(2N1,2N2-1)时,对于n>N ,才能满足|an－a|＜ε?这2N1跟2N2-1是怎么来的?再一次劳烦了,