探索题：观察下列各式1×3+1=22； 3×5+1=42；2×4+1=32； 4×6+1=52；…请找出规律，并用含有一个字母的式子表示出来．

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探索题：观察下列各式1×3+1=22； 3×5+1=42；2×4+1=32； 4×6+1=52；…请找出规律，并用含有一个字母的式子表示出来．

2022-06-14 19:40:11 29次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

探索题：
观察下列各式
1×3+1=2²；
3×5+1=4²；
2×4+1=3²；
4×6+1=5²；
…
请找出规律，并用含有一个字母的式子表示出来．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵1×3+1=22； 3×5+1=42；2×4+1=32； 4×6+1=52；∴规律为：（n-1）（n+1）+1=n2．...

等式的左边是相差为2的两个数相乘再加上1，右边是这两个数的平均数的平方．根据这一规律用字母表示即可．

本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：本题考查规律型中的数字变化问题，找等式的规律时，既要分别看左右两边的规律，还要注意看左右两边之间的联系．

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