直线y-kx-1=0（k∈R）与椭圆x25+y2m=1恒有公共点，则m的取值范围是（　　）A. m＞5B. 0＜m＜5C. m＞1D. m≥1且m≠5

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直线y-kx-1=0（k∈R）与椭圆x25+y2m=1恒有公共点，则m的取值范围是（　　）A. m＞5B. 0＜m＜5C. m＞1D. m≥1且m≠5

2022-06-07 23:48:01 21次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

直线y-kx-1=0（k∈R）与椭圆
x2
5
+
y2
m
=1恒有公共点，则m的取值范围是（　　）
A. m＞5
B. 0＜m＜5
C. m＞1
D. m≥1且m≠5

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

直线y=kx+1恒过点（0，1），
直线y=kx+1与椭圆恒有公共点
所以，（0，1）在椭圆上或椭圆内
∴0+

1

m

≤1
∴m≥1
又m=25时，曲线是圆不是椭圆，故m≠25
实数m的取值范围为：m≥1且m≠25
故选：D．

先根据直线方程可知直线恒过（0，1）点，要使直线y=kx+1与椭圆恒有公共点需（0，1）在椭圆上或椭圆内，结合m=25时，曲线是圆不是椭圆，进而求得m的范围．

本题考点：椭圆的简单性质．

考点点评：本题主要考查了直线与圆锥曲线的综合问题，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

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