用min{a，b}表示a，b两数中的最小值，若函数y=min{|x|，|x+t|}的图象关于直线x=−12对称，则t的值为（　　）A. -2B. 2C. -1D. 1

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用min{a，b}表示a，b两数中的最小值，若函数y=min{|x|，|x+t|}的图象关于直线x=−12对称，则t的值为（　　）A. -2B. 2C. -1D. 1

2022-09-18 20:07:32 5次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

用min{a，b}表示a，b两数中的最小值，若函数y=min{|x|，|x+t|}的图象关于直线x=−
1
2
对称，则t的值为（　　）
A. -2
B. 2
C. -1
D. 1

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵min{a，b}表示a，b两数中的最小值，
∴当x=0时，y=min{|x|，|x+t|}=|0|=0，
∵函数y=min{|x|，|x+t|}的图象关于直线x=-

1

2

对称，
∴当x=-1时与x=0时的值相等，
即min{|-1|，|-1+t|}=|-1+t|=0，
解得t=1．
故选D．

根据定义，求出当x=0时函数的最小值为0，再根据对称性可知当x=-1时与x=0时的函数值相等，然后计算即可得解．

本题考点：一次函数的性质．

考点点评：本题是一道新定义题，这类题目关键是根据绝对值的性质取特殊值，然后根据新定义再利用函数的对称性解答．

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