求使不等式（1a）x2-8＞a-2x成立的x的集合（其中a＞0且a≠1）．

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求使不等式（1a）x2-8＞a-2x成立的x的集合（其中a＞0且a≠1）．

2022-09-22 02:34:52 18次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

求使不等式（
1
a
）^x²-8＞a^-2x成立的x的集合（其中a＞0且a≠1）．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵（1a）x2-8＞a-2x，∴a8−x2＞a-2x，当0＜a＜1时，8-x2＜-2x，解得：x＜-2或x＞4；当a＞1时，8-x2＞-2x，解得：-2＜x＜4．∴当0＜a＜1时，使不等式（1a）x2-8＞a-2x成立的x的集合为{x|x＜-2或x＞4}；当a＞1时，使...

将（

1

a

）^x²-8＞a^-2x转化为a8−x2＞a^-2x，对a分类讨论，即可求得x的取值范围．

本题考点：其他不等式的解法．

考点点评：本题考查指数函数的单调性，考查分类讨论思想与方程思想，考查分析与运算能力，属于中档题．

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