50枚棋子围成一个圆圈，依次编上号码1，2，3…50．按顺时针方向，每隔一枚拿掉一枚，直到生产线上一枚棋子为止．如果剩下

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50枚棋子围成一个圆圈，依次编上号码1，2，3…50．按顺时针方向，每隔一枚拿掉一枚，直到生产线上一枚棋子为止．如果剩下

2022-09-21 13:42:37 16次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

50枚棋子围成一个圆圈，依次编上号码1，2，3…50．按顺时针方向，每隔一枚拿掉一枚，直到生产线上一枚棋子为止．如果剩下的这枚棋子的号码是39，那么第一个被取走的棋子的号码是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

从最后剩下的39号开始，倒着去想：
第一次从39号开始倒着（逆时针）往前拿：39、37、35…3、1、49、47…41；余下的全部是偶数；
第二次从38号开始，仍按逆时针方向拿：38、34、30、26、22、18、14、10、6、2、48、44、40．这时剩下的棋子号码为：36、32、28、24、20、16、12、8、4、50、46、42．
第三次从“32”开始倒着取：32、24、1 6、8、50、42．这时，余下的棋子号码为：36、28、20、12、4、46．
第四次从“28”开始倒着取：28、12、46．此时，余下棋子的号码为36、20和4三枚棋子．
第五次从“20”开始倒着取走20和36，最后只剩下号码为4的一枚棋子．
这枚编号为4的棋子就是按照题目要求，第一个被拿走的那枚棋子．

先利用“逆推思想”，从最后剩下的39号开始，倒着去思索，去掉所有的奇数，然后再逆时针讨论偶数，即可解决问题．

本题考点：哈密尔顿圈与哈密尔顿链．

考点点评：此题要是从正面入手则会困难重重，转向反面思考就能比较容易解决问题．

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50枚棋子围成一个圆圈，依次编上号码1，2，3…50．按顺时针方向，每隔一枚拿掉一枚，直到生产线上一枚棋子为止．如果剩下

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50枚棋子围成一个圆圈，依次编上号码1，2，3…50．按顺时针方向，每隔一枚拿掉一枚，直到生产线上一枚棋子为止．如果剩下的这枚棋子的号码是39，那么第一个被取走的棋子的号码是______．

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