已知A（1，1），B（4，3），C（2m，m-1），（Ⅰ）若A，B，C可构成三角形，求实数m所要满足的条件；（Ⅱ）若A，

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已知A（1，1），B（4，3），C（2m，m-1），（Ⅰ）若A，B，C可构成三角形，求实数m所要满足的条件；（Ⅱ）若A，

2022-09-20 19:03:36 33次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知A（1，1），B（4，3），C（2m，m-1），
（Ⅰ）若A，B，C可构成三角形，求实数m所要满足的条件；
（Ⅱ）若A，B，C，构成以∠C为直角的直角三角形，求实数m的值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（Ⅰ）

AC

＝(2m−1，m−2) ，

BC

＝(2m−4，m−4)
∵A，B，C可构成三角形，∴

AC

与

BC

不共线，
∴（2m-1）（m-4）≠（m-2）（2m-4）∴m≠-4
即A，B，C可构成三角形时，实数m所要满足的条件是m≠-4
（Ⅱ）∵∠C为直角，∴

AC

⊥

BC

∴（2m-1）（2m-4）+（m-2）（m-4）=0，
∴5m²-16m+12=0，
∴m=2或m=

6

5

（Ⅰ）表示出

AC

，

BC

，A，B，C可构成三角形，

AC

与

BC

不共线，求出实数m的值；
（Ⅱ）∠C为直角的直角三角形，

AC

⊥

BC

，数量积为0，求实数m的值．

本题考点：数量积判断两个平面向量的垂直关系；平面向量的坐标运算．

考点点评：本题考查向量的数量积判断两个向量的垂直关系，考查计算能力，是基础题．

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