若双曲线x216-y29=1上点P到点（5，0）的距离为15，则点P到点（-5，0）的距离为（　　）A. 7B. 23C. 5或25D. 7或23

大家查题吧

2000万题库，覆盖所有考试类目，免费查题

今日已更新 10 道题

首页 > 中学数学试题 > 题目详情

若双曲线x216-y29=1上点P到点（5，0）的距离为15，则点P到点（-5，0）的距离为（　　）A. 7B. 23C. 5或25D. 7或23

2022-09-19 07:00:11 15次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若双曲线
x2
16
-
y2
9
=1上点P到点（5，0）的距离为15，则点P到点（-5，0）的距离为（　　）
A. 7
B. 23
C. 5或25
D. 7或23

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵双曲线

x2

16

-

y2

9

=1，
∴2a=8，（5，0）（-5，0）是两个焦点，
∵点P在双曲线上，
∴|PF₁|-|PF₂|=8，
∵点P到点（5，0）的距离为15，
则点P到点（-5，0）是15+8=23或15-8=7
故选D．

根据双曲线的标准方程，写出实轴的长和焦点的坐标，根据双曲线的定义，得到两个关于要求的线段的长的式子，得到结果．

本题考点：双曲线的定义．

考点点评：本题考查双曲线的定义，是一个基础题，解题的关键是注意有两种情况，因为这里是差的绝对值是一个定值，不要忽略绝对值．

本题链接：