一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，圆锥的高是18厘米，圆柱的高是（　　）厘米.A. 6B. 36C. 54

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一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，圆锥的高是18厘米，圆柱的高是（　　）厘米.A. 6B. 36C. 54

2022-09-24 20:15:14 10次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

一个圆柱体和一个圆锥体的底面积和体积都相等，圆锥的高是18厘米，圆柱的高是（　　）厘米.
A. 6
B. 36
C. 54

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

因为圆柱的体积公式是：V=sh，圆锥的体积公式是：V=

1

3

sh，
所以当圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，
圆柱的高与圆锥的高的比是1：3，
即圆柱的高是圆锥的高的

1

3

，
所以圆柱的高是：a×

1

3

=

1

3

a=

1

3

×18=6（厘米），
答：圆柱体的高是6厘米．
故选：A．

根据圆柱的体积公式V=sh及圆锥的体积公式V=

1

3

sh，知道当圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，圆柱的高与圆锥的高的比是1：3，再根据圆锥的高是a厘米，由此即可求出圆柱的高．

本题考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．

考点点评：解答此题的关键是，根据圆柱和圆锥的体积公式，得出圆柱和圆锥的高的关系．

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