一架长5米的梯子AB，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3米．如果梯子的顶端沿墙下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一条

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一架长5米的梯子AB，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3米．如果梯子的顶端沿墙下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一条

2022-11-02 04:19:40 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

一架长5米的梯子AB，斜立在一竖直的墙上，这时梯子底端距墙底3米．如果梯子的顶端沿墙下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1米吗？用所学知识，论证你的结论．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

是．
证明1：在Rt△ACB中，BC=3，AB=5，AC=

AB2−BC2

=4米，
DC=4-1=3米．
在Rt△DCE中，DC=3，DE=5，CE=

DE2−DC2

=4米，
BE=CE-CB=1．即梯子底端也滑动了1米．
证明2：
在Rt△ACB中，BC=3，AB=5，AC=

AB2−BC2

=4米，
DC=4-1=3米，
可证Rt△ECD≌Rt△ACB，
∴CE=AC=4米．BE=CE-CB=1．即梯子底端也滑动了1米．

根据勾股定理可求得如果梯子的顶端沿墙下滑1米，梯子的底端在水平方向沿一条直线也将滑动1米

本题考点：勾股定理的应用．

考点点评：此题考查了学生对勾股定理的理解及运用能力，解答此题时要注意梯子在滑动前后的长度不变．

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