已知集合A={x|y=lg（2x-x2）}，B={y|y=2x，x＞0}，R是实数集，则（∁RB）∩A=______．

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已知集合A={x|y=lg（2x-x2）}，B={y|y=2x，x＞0}，R是实数集，则（∁RB）∩A=______．

2022-09-24 19:15:50 8次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知集合A={x|y=lg（2x-x²）}，B={y|y=2^x，x＞0}，R是实数集，则（∁_RB）∩A=______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由A中的函数y=lg（2x-x²），得2x-x²＞0，即x（x-2）＜0，
解得：0＜x＜2，即A=（0，2），
由B中的函数y=2^x，x＞0，得到y＞1，即B=（1，+∞），
∵全集为R，∴∁_RB=（-∞，1]，
则（∁_RB）∩A=（0，1]．
故答案为：（0，1]

求出A中函数的定义域确定出A，求出B中函数的值域确定出B，根据全集R求出B的补集，找出B补集与A的交集即可．

本题考点：对数函数的定义域；交、并、补集的混合运算．

考点点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

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