二项式(1−12x)8的展开式中的中间项的系数为______．

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二项式(1−12x)8的展开式中的中间项的系数为______．

2022-09-22 09:02:53 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

二项式(1−
1
2x
)8的展开式中的中间项的系数为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

二项式(1−

1

2x

)8的展开式共有9项，故展开式中的中间项为第5项，
T₅=

C

4

8

(−

1

2x

)4=

35

8

x−4，故展开式中的中间项的系数为

35

8

．
故答案为

35

8

．

根据展开式共有9项，故展开式中的中间项为第5项，由通项公式求得T₅=

35

8

x−4，可得展开式中的中间项的系数．

本题考点：二项式系数的性质．

考点点评：本题主要考查二项式定理，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．

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