函数y=x-sinx，x∈[π2，π]的最大值是______．

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函数y=x-sinx，x∈[π2，π]的最大值是______．

2022-08-07 00:08:02 22次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

函数y=x-sinx，x∈[
π
2
，π]的最大值是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵y=x在[

π

2

，π]上单调递增，
y=-sinx在[

π

2

，π]上单调递增
∴y=x-sinx在[

π

2

，π]上单调递增，
即最大值为f（π）=π，
故答案为π．

发现x在给定区间上是增函数，而sinx在给定区间上减，在同一个区间上增函数减去一个减函数则整个这个函数在给定区间上是增函数，这样最大值就在端点处取到．

本题考点：函数最值的应用．

考点点评：本题考查了利用函数的单调性求函数的最值问题，属于基础题．

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