已知集合A={x|x2-3x+5=0}，B={x|（x+1）2（x2+3x-4）=0}，且A⊊P⊆B，求满足条件的集合P．

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已知集合A={x|x2-3x+5=0}，B={x|（x+1）2（x2+3x-4）=0}，且A⊊P⊆B，求满足条件的集合P．

2022-08-30 14:29:42 5次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知集合A={x|x²-3x+5=0}，B={x|（x+1）²（x²+3x-4）=0}，且A⊊P⊆B，求满足条件的集合P．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

由x2-3x+5=0，∵△＜0，∴此方程无解，∴A=∅．由（x+1）2（x2+3x-4）=0，解得x=-1，或1，或-4，∴集合B={-4，-1，1}．又∵A⊊P⊆B，∴集合P为集合B的非空子集，∴P={-4}，{-1}，{1}，{-4，-1}，{-4，1}，{-1，1}，{...

先化简集合A，B，再利用条件A⊊P⊆B，即可解出答案．

本题考点：子集与真子集．

考点点评：本题考查了集合间的关系，正确化简和深刻理解其关系是解决此问题的关键．

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