首页 > 中学数学试题 > 题目详情
已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x＞0时,f(x)＜0恒
题目内容：
已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x＞0时,f(x)＜0恒成立,f(3)=-3.
(1)证明：函数y=f(x)是R上的减函数；
（2）试求函数y=f(x)在［m,n］（m,n∈Z）上的值域.
上面第一题我用特殊值带入行吗 就是设 f(3)=f(3)+f(0) 得f(0)=0 f（3）-f（0）＜0所以是减函数
还有就是第二题我看答案没看懂 答案变形f(n)=2f(1)+f(n-2)=n*f(1) 我不懂他这为什么2f(1)+f(n-2)=n*f(1)
已知函数y=f(x)的定义域为R,且对任意a,b∈R,都有f(a+b)=f(a)+f(b),且当x＞0时,f(x)＜0恒成立,f(3)=-3.
(1)证明：函数y=f(x)是R上的减函数；
（2）试求函数y=f(x)在［m,n］（m,n∈Z）上的值域.
上面第一题我用特殊值带入行吗 就是设 f(3)=f(3)+f(0) 得f(0)=0 f（3）-f（0）＜0所以是减函数
还有就是第二题我看答案没看懂 答案变形f(n)=2f(1)+f(n-2)=n*f(1) 我不懂他这为什么2f(1)+f(n-2)=n*f(1)
(1)证明：函数y=f(x)是R上的减函数；
（2）试求函数y=f(x)在［m,n］（m,n∈Z）上的值域.
上面第一题我用特殊值带入行吗 就是设 f(3)=f(3)+f(0) 得f(0)=0 f（3）-f（0）＜0所以是减函数
还有就是第二题我看答案没看懂 答案变形f(n)=2f(1)+f(n-2)=n*f(1) 我不懂他这为什么2f(1)+f(n-2)=n*f(1)
本题链接：