（1）求函数y=log0.7（x2-3x+2）的单调区间；（2）已知f（x）=8+2x-x2，若g（x）=f（2-x2）试确定g（x）的单调区间和单调性．

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（1）求函数y=log0.7（x2-3x+2）的单调区间；（2）已知f（x）=8+2x-x2，若g（x）=f（2-x2）试确定g（x）的单调区间和单调性．

2022-08-22 14:52:18 14次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

（1）求函数y=log_0.7（x²-3x+2）的单调区间；
（2）已知f（x）=8+2x-x²，若g（x）=f（2-x²）试确定g（x）的单调区间和单调性．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（1）函数y=log0.7（x2-3x+2）的定义域为：{x|x＞2，或x＜1}令z=x2-3x+2，y=log0.7z，根据复合函数的单调性的同增异减性可知：单调减区间为：（2，+∞），单调增区间为（-∞，1），（2）g（x）=8+2（2-x2）-（2-x2）...

（1）令z=x²-3x+2，将函数y=log_0.7（x²-3x+2）转化为z=x²-3x+2，y=log_0.7z两个简单函数，再由复合函数的单调性判断可得答案．
（2）先表示出函数g（x）的解析式，再对函数g（x）进行求导，根据导数的正负和原函数单调性的关系可得答案．

本题考点：复合函数的单调性．

考点点评：本题主要考查（1）复合函数的单调性，即同增异减的性质；（2）根据导函数的正负情况判断原函数的单调性．属中档题．

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