直线y=x-1被抛物线y2=4x截得线段的中点坐标是______．

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直线y=x-1被抛物线y2=4x截得线段的中点坐标是______．

2022-08-22 10:57:32 20次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

直线y=x-1被抛物线y²=4x截得线段的中点坐标是______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

将y=x-1代入抛物线y²=4x，
经整理得x²-6x+1=0．
由韦达定理得x₁+x₂=6，

x1+x2

2

=3，

y1+y2

2

=

x1+x2−2

2

=

6−2

2

=2．
∴所求点的坐标为（3，2）．
故答案为：（3，2）

本题考查的知识点是直线与抛物线之间的关系，及中点公式，要求直线被抛物线y²=4x截得线段的中点坐标，我们可以联立直线与抛物线的方程，然后根据韦达定理，易给出点的坐标．

本题考点：中点坐标公式；抛物线的应用．

考点点评：如果有两点 A（x₁，y₁） B（x₂，y₂）则它们的中点P的坐标为（

x1+x2

2

，

y1+y2

2

）

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