将直线l1：x+y-3=0绕着点P（1，2）按逆时针方向旋转45°后得到直线l2，则l2的方程为______．

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将直线l1：x+y-3=0绕着点P（1，2）按逆时针方向旋转45°后得到直线l2，则l2的方程为______．

2022-09-26 17:57:31 17次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

将直线l₁：x+y-3=0绕着点P（1，2）按逆时针方向旋转45°后得到直线l₂，则l₂的方程为______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设直线l₁：x+y-3=0的斜率为k₁，
则k₁=-1；
设直线l₂的斜率为k₂，
依题意，tan45°=

k2−k1

1+k2k1

=

k2−(−1)

1+k2•(−1)

=1，
解得k₂=0，
由直线l₂经过点P（1，2），
∴l₂的方程为y-2=0×（x-1），
整理得：y=2．
故答案为：y=2．

设直线l₁：x+y-3=0的斜率为k₁，直线l₂的斜率为k₂，利用“到角”公式tan45°=

k2−k1

1+k2k1

可求得k₂，再由点斜式即可求得l₂的方程．

本题考点：两直线的夹角与到角问题．

考点点评：本题考查两直线的到角公式的应用，求得l₂的斜率为k₂是关键，考查运算能力．

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