已知集合A={x||x-a|＜4}，B={x|x2-3（a+1）x+2（3a+1）＜0} （其中a∈R）．（1）若a=1，求A∩B；（2）求使A⊆B的a的取值范围．

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已知集合A={x||x-a|＜4}，B={x|x2-3（a+1）x+2（3a+1）＜0} （其中a∈R）．（1）若a=1，求A∩B；（2）求使A⊆B的a的取值范围．

2022-09-26 09:09:31 27次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知集合A={x||x-a|＜4}，B={x|x²-3（a+1）x+2（3a+1）＜0} （其中a∈R）．
（1）若a=1，求A∩B；
（2）求使A⊆B的a的取值范围．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（1）由于a=1，则集合A={x||x-1|＜4}={x|-4＜x-1＜4}={x|-3＜x＜5}，B={x|x2-6x+8＜0}={x|2＜x＜4}，故A∩B={x|2＜x＜4}；（2）由于集合A={x||x-a|＜4}=}={x|-4＜x-a＜4}={x|a-4＜x＜a+4}，B={x|x2-3（a+1）x+2（3a+...

（1）求解绝对值不等式化简集合A，求解二次不等式化简集合B，然后直接利用交集运算求解．（2）化简集合A与集合B，然后分类讨论，利用A⊆B得到端点满足的不等式组，求解不等式组即可得到a的取值范围．

本题考点：绝对值不等式的解法；集合的包含关系判断及应用；交集及其运算．

考点点评：本题是基础题，考查集合的基本运算，不等式的解法，考查计算能力；还考查学生的等价转化能力，将所求的取值范围化为相应的不等式通过求解不等式解出答案．

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已知集合A={x||x-a|＜4}，B={x|x2-3（a+1）x+2（3a+1）＜0} （其中a∈R）．（1）若a=1，求A∩B；（2）求使A⊆B的a的取值范围．

题目内容：

已知集合A={x||x-a|＜4}，B={x|x²-3（a+1）x+2（3a+1）＜0} （其中a∈R）．
（1）若a=1，求A∩B；
（2）求使A⊆B的a的取值范围．

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已知集合A={x||x-a|＜4}，B={x|x2-3（a+1）x+2（3a+1）＜0} （其中a∈R）．（1）若a=1，求A∩B； （2）求使A⊆B的a的取值范围．

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已知集合A={x||x-a|＜4}，B={x|x2-3（a+1）x+2（3a+1）＜0} （其中a∈R）．（1）若a=1，求A∩B； （2）求使A⊆B的a的取值范围．

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已知集合A={x||x-a|＜4}，B={x|x²-3（a+1）x+2（3a+1）＜0} （其中a∈R）．
（1）若a=1，求A∩B；
（2）求使A⊆B的a的取值范围．