题目内容：

已知非零向量a,b满足|a|=2|b|,若函数f(x)=(1/3)x^3 +(1/2)|a|x^2+a*bx在R上有极值,设向量a,b夹角为θ,则
cosθ的取值范围为（ ）
A、[1/2,1]B、(1/2,1]
C、[-1,1/2] D、[-1,1/2)
要过程详细的~~