函数f（x）=tanx-1x在区间（-π2，π2）内的零点个数是（　　）A. 0B. 1C. 2D. 3

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函数f（x）=tanx-1x在区间（-π2，π2）内的零点个数是（　　）A. 0B. 1C. 2D. 3

2022-01-30 20:07:21 37次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

函数f（x）=tanx-
1
x
在区间（-
π
2
，
π
2
）内的零点个数是（　　）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

y=tanx在（-π2，π2）内递增y=1x在（-π2，0），（0，π2）内递减在x=-π4时，tanx=-1，1x=-4π，tanx＜1x，f（x）=tanx-1x＜0，在x=-π6时，tanx=tan（-π3）=33，1x＝−6π，f（x）=tanx-1x＞0．∵f（x）在[-π4...

利用三角函数性质和函数零点判断定理求解．

本题考点：函数零点的判定定理．

考点点评：本题考查函数的零点的个数的求法，是基础题，解题时要注意三角函数的性质的灵活运用．

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