若函数y=（2a-1）x+（a-1）的图象经过第一、二、三象限，则a的取值是（　　）A. a＞12B. a＞1C. 12＜a＜1D. a＜12

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若函数y=（2a-1）x+（a-1）的图象经过第一、二、三象限，则a的取值是（　　）A. a＞12B. a＞1C. 12＜a＜1D. a＜12

2022-09-27 09:29:56 13次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若函数y=（2a-1）x+（a-1）的图象经过第一、二、三象限，则a的取值是（　　）
A. a＞
1
2

B. a＞1
C.
1
2
＜a＜1
D. a＜
1
2

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵函数y=（2a-1）x+（a-1）的图象经过第一、二、三象限，
∴2a-1＞0，即a＞

1

2

；
当图象过一、二、三象限时，直线与y轴正半轴相交，
∴a-1，即a＞1；
综上所述，a＞1；
故选B．

根据图象在坐标平面内的位置关系确定2a-1，a-1的取值范围，从而求解．

本题考点：一次函数图象与系数的关系．

考点点评：本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．

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