已知（x，y）在映射f作用下的像是（x+y，xy），则（3，4）的像为______，（1，-6）的原像为_____

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已知（x，y）在映射f作用下的像是（x+y，xy），则（3，4）的像为，（1，-6）的原像为．

2022-10-01 16:41:42 25次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知（x，y）在映射f作用下的像是（x+y，xy），则（3，4）的像为，（1，-6）的原像为．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

（1）由映射的定义知，x=3，y=4，
∴x+y=7，xy=12，
∴（3，4）在f作用下的像是（7，12）；
（2）由x+y=1，且xy=-6得
解得：x=-2，y=3，或x=3，y=-2，
∴（1，-6）在f作用下的原像是（-2，3）或（3，-2）．
故答案为：（7，12）；（-2，3）或（3，-2）．

依据映射的概念，已知原像（x，y），求像（x+y，xy），再依据映射的概念，已知像（x+y，xy），求原像（x，y）．

本题考点：映射．

考点点评：本题考查的知识点是映射，其中根据已知中的映射的对应法则及象的坐标，构造关于原象的方程组是解答本题的关键．

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