函数f(x)＝3cos(3x−θ)−sin(3x−θ)是奇函数，则tanθ等于（　　）A. 33B. -33C. 3D. -3

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函数f(x)＝3cos(3x−θ)−sin(3x−θ)是奇函数，则tanθ等于（　　）A. 33B. -33C. 3D. -3

2022-01-28 05:16:14 47次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

函数f(x)＝
3
cos(3x−θ)−sin(3x−θ)是奇函数，则tanθ等于（　　）
A.
3
3

B. -
3
3

C.
3

D. -
3

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

f(x)＝

3

cos(3x−θ)−sin(3x−θ)＝−

3

sin(3x−θ−

π

3

)，
由f（x）是奇函数，可得−θ−

π

3

＝kπ，即θ＝kπ−

π

3

（k∈Z），
故tanθ＝tan(kπ−

π

3

)＝tan(−

π

3

)＝−

3

．
故选D

由f（x）是奇函数可知f（0）=0可求出θ，进一步求tanθ即可．注意正弦函数和正切函数的周期．

本题考点：函数奇偶性的性质；两角和与差的正弦函数．

考点点评：本题考查函数的奇偶性、三角函数的化简、求值等，有一定的综合性．

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