如图，已知∠A=∠D，AB=DE，AF=CD，BC=EF．求证：BC∥EF．

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如图，已知∠A=∠D，AB=DE，AF=CD，BC=EF．求证：BC∥EF．

2022-09-16 14:24:25 16次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

如图，已知∠A=∠D，AB=DE，AF=CD，BC=EF．求证：BC∥EF．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

证明：连接BF、CE，
在△ABF和△DEC中，

AF＝CD

∠A＝∠D

AB＝DE

，
∴△ABF≌△DEC，
∴BF=CE（全等三角形对应边相等），
∵BC=EF，
∴四边形BCEF是平行四边形，
∴BC∥EF．

连接BF、CE，证明△ABF≌△DEC（SAS），然后通过四边形BCEF对边相等的证得平行四边形BCEF，从而求得BC平行于EF．

本题考点：平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查了全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质，解题的关键是添加辅助线构造全等三角形．

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