直线L1:ax+（1-a）y=3，L2:（a-1）x+（2a+3）y=2互相垂直，则a的值是（　　）A. 0或-32B. 1或-3C. -3D. 1

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直线L1:ax+（1-a）y=3，L2:（a-1）x+（2a+3）y=2互相垂直，则a的值是（　　）A. 0或-32B. 1或-3C. -3D. 1

2022-09-15 20:22:32 16次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

直线L₁:ax+（1-a）y=3，L₂:（a-1）x+（2a+3）y=2互相垂直，则a的值是（　　）
A. 0或-
3
2

B. 1或-3
C. -3
D. 1

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

当a=1时，直线L1 的斜率不存在，L2的斜率等于0，两直线互相垂直，故a=1满足条件．当a=-32 时，直线L1 的斜率不等于0，L2的斜率不存在，两直线不互相垂直，故a=-32 不满足条件．当a≠1且a≠-32时，由两直线...

首先考虑两条直线斜率都不存在时，是否满足两直线垂直，再看两直线斜率都存在时，依据斜率之积等于-1，求出a的值．

本题考点：两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系．

考点点评：本题考查两条直线垂直的条件，要特别注意直线斜率不存在的情况，体现了分类讨论的数学思想．

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