已知a，b∈{1，2，3，4，5，6}，直线l1：x-2y-1=0，l2：ax+by-1=0，则直线l1⊥l2的概率为 __

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已知a，b∈{1，2，3，4，5，6}，直线l1：x-2y-1=0，l2：ax+by-1=0，则直线l1⊥l2的概率为 ___ ．

2022-10-25 07:58:16 19次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知a，b∈{1，2，3，4，5，6}，直线l₁：x-2y-1=0，l₂：ax+by-1=0，则直线l₁⊥l₂的概率为 ___ ．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

设事件A为“直线l₁⊥l₂”，
∵a，b∈{1，2，3，4，5，6}的总事件数为（1，1），（1，2）…，（1，6），
（2，1），（2，2），…，（2，6），…，（5，6），…，（6，6）共36种，
而l₁：x-2y-1=0，l₂：ax+by-1=0，l₁⊥l₂⇔1•a-2b=0，
∴a=2时，b=1；
a=4时，b=2；
a=6时，b=3；
共3种情形．
∴P（A）=

．
∴直线l₁⊥l₂的概率为：

．
故答案为：

本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件数是36，满足条件的事件是直线l₁⊥l₂，得到关于a，b的关系式，写出满足条件的事件数，即可得到结果．

本题考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系；等可能事件的概率．

考点点评：本题考查等可能事件的概率，考查两条直线的垂直，关键在于掌握等可能事件的概率公式，属于中档题．

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已知a，b∈{1，2，3，4，5，6}，直线l1：x-2y-1=0，l2：ax+by-1=0，则直线l1⊥l2的概率为 ___ ．

题目内容：

已知a，b∈{1，2，3，4，5，6}，直线l₁：x-2y-1=0，l₂：ax+by-1=0，则直线l₁⊥l₂的概率为 ___ ．

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