题目内容：

如图，在矩形ABCD中，BC=24cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．

已知在相同时间内，若BQ=x cm（x≠0），则AP=2x cm，CM=3x cm，DN=x2cm．

（1）当x为何值时，以P、N两点重合？

（2）问Q、M两点能重合吗？若Q、M两点能重合，则求出相应的x的值；若Q、M两点不能重合，请说明理由．

（3）当x为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形．