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已知：在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90º，M、N分别是CD和BC上的点． 求作：点M、N，使△AMN的周长最小． 作法：如图， （1）延长AD，在AD的延长线上截取DA´=DA； （2）延...
题目内容：
已知：在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90º，M、N分别是CD和BC上的点．
求作：点M、N，使△AMN的周长最小．
作法：如图，
（1）延长AD，在AD的延长线上截取DA´=DA；
（2）延长AB，在AB的延长线上截取B A″=BA；
（3）连接A′A″，分别交CD、BC于点M、N．则点M、N即为所求作的点．
请回答：这种作法的依据是_____________．
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