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请把下面证明过程补充完整: 已知:如图,∠ADC=∠ABC,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC,且∠1=∠2. 求证:∠A=∠C. 证明:∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC(已知), ∴∠1=∠...
题目内容:
请把下面证明过程补充完整:
已知:如图,∠ADC=∠ABC,BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC,且∠1=∠2.
求证:∠A=∠C.
证明:∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC(已知),
∴∠1=∠ABC,∠3=∠ADC(角平分线定义).
∵∠ABC=∠ADC(已知),
∴∠1=∠3(等量代换),
∵∠1=∠2(已知),
∴∠2=∠3(等量代换).
∴_____∥_____ (___ __).
∴∠A+∠_____=180°,∠C+∠_____=180°(___ __).
∴∠A=∠C(___ __).
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