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如图，已知矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD是BC边上的高，AD交EF于H． （1）求证： ； （2）若BC=10，高AD=8，设EF=x，矩形EFPQ的面积为y，求...
题目内容：
如图，已知矩形EFPQ的一边QP在BC边上，E、F两点分别在AB、AC上，AD是BC边上的高，AD交EF于H．
（1）求证：
；
（2）若BC=10，高AD=8，设EF=x，矩形EFPQ的面积为y，求y与x的函数关系式，并求y的最大值；
（3）若BC=a，高AD=b，直接写出矩形EFPQ的面积的最大值___________．（用a，b表示）
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