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如图1所示，OA是⊙O的半径，点D为OA上的一动点，过D作线段CD⊥OA交⊙O于点F，过点C作⊙O的切线BC，B为切点，连接AB，交CD于点E． （1）求证：CB=CE； （2）如图2，当点D运动到O...
题目内容：
如图1所示，OA是⊙O的半径，点D为OA上的一动点，过D作线段CD⊥OA交⊙O于点F，过点C作⊙O的切线BC，B为切点，连接AB，交CD于点E．
（1）求证：CB=CE；
（2）如图2，当点D运动到OA的中点时，CD刚好平分
，求证：△BCE是等边三角形；
（3）如图3，当点D运动到与点O重合时，若⊙O的半径为2，且∠DCB=45°，求线段EF的长．
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