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如图，直线y=﹣x﹣1与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过原点和点C（4，0），顶点D在直线AB上． （1）求这个抛物线的解析式； （2）在抛物线的对称轴上是否存在点P...
题目内容：
如图，直线y=﹣
x﹣1与x轴交于点A，与y轴交于点B，抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过原点和点C（4，0），顶点D在直线AB上．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使得以P、C、D为顶点的三角形与△ACD相似．若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点Q是x轴上方的抛物线上的一个动点，若cos∠OQC=
，⊙M经过点O，C，Q，求过C点且与⊙M相切的直线解析式．
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