题目内容：

如图，O是坐标原点，过点A（﹣1，0）的抛物线y=x2﹣bx﹣3与x轴的另一个交点为B，与y轴交于点C，其顶点为D点．

（1）求b的值以及点D的坐标；

（2）连接BC、BD、CD，在x轴上是否存在点P，使得以A、C、P为顶点的三角形与△BCD相似．若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；

（3）动点Q的坐标为（m，1）．

①当△BCQ是以BC为直角边的直角三角形时，求m的值；

②连接OQ、CQ，求△CQO的外接圆半径的最小值，并求出此时点Q的坐标．