已知两椭圆ax2+y2=8与9x2+25y2=100的焦距相等，则a的值为（　　）A. 9或917B. 34或32C. 9或34D. 917或32

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已知两椭圆ax2+y2=8与9x2+25y2=100的焦距相等，则a的值为（　　）A. 9或917B. 34或32C. 9或34D. 917或32

2022-02-17 09:02:07 50次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

已知两椭圆ax²+y²=8与9x²+25y²=100的焦距相等，则a的值为（　　）
A. 9或
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C. 9或
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或
3
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优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

将椭圆C1：9x2+25y2=100化成标准方程：x21009+y2 4＝1，所以椭圆C1的半焦距为c=1009−4＝83，焦距为2c=163再将椭圆C2：ax2+y2=8化成标准方程：x28a+y2 8＝1，两个椭圆的焦距相等，所以椭圆C2的半焦距也是8...

先将椭圆C₁：9x²+25y²=100化成标准方程，得到它的半焦距为c=

8

3

，焦距为2c=

16

3

．再将椭圆C₂：ax²+y²=8化成标准方
程，结合两个椭圆的焦距相等，所以椭圆C₂的半焦距也是

8

3

，最后分焦点在x轴和y轴两种情况加以讨论，列出将于a的方程，再解之即可求出参数a的值．

本题考点：椭圆的简单性质．

考点点评：本题在两个椭圆的焦距相等的情况下，求参数a的值，着重考查了椭圆的标准方程和椭圆的简单几何性质，属于基础题．

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