首页 > 中学数学试题 > 题目详情
如图,AB∥CD,定点E,F分别在直线AB,CD上,在平行线AB、CD之间有一动点P,满足0°<∠EPF<180°. (1)试问∠AEP,∠EPF,∠PFC满足怎样的数量关系? 【解析】 由于点P是平...
题目内容:
如图,AB∥CD,定点E,F分别在直线AB,CD上,在平行线AB、CD之间有一动点P,满足0°<∠EPF<180°.
(1)试问∠AEP,∠EPF,∠PFC满足怎样的数量关系?
【解析】
由于点P是平行线AB、CD之间有一动点,因此需要对点P的位置进行分类讨论;如图1,当P点在EF的左侧时,∠AEP,∠EPF,∠PFC满足数量关系为______________,如图2,当P点在EF的右侧时,∠AEP,∠EPF,∠PFC满足数量关系为______________。
(2)如图3,QE,QF分别平分∠PEB和∠PFD,且点P在EF左侧.
①若∠EPF=60°,则∠EQF=_______°.
②猜想∠EPF与∠EQF的数量关系,并说明理由.
③如图4,若∠BEQ与∠DFQ的角平分线交于点Q1,∠BEQ1与∠DFQ1的角平分线交于点Q2,∠BEQ2与∠DFQ2的角平分线交于点Q3,此次类推,则∠EPF与∠EQ2018F满足怎样的数量关系?(直接写出结果)
本题链接: