题目内容：

直线MN与线段AB相交于点O，点C、点D分别为射线ON，OM上两点，且满足∠ACN=∠ODB=45°．

（1）如图1，当点C与点O重合时，且AO=OB，请直接写出AC与BD的数量关系；

（2）将图1中的MN绕点O顺时针旋转α°（0＜a＜45），如图2所示，若AO=OB，（1）中的AC与BD的数量关系是否仍然成立？若成立，请证明；若不成立，请说明理由；

（3）如图3，若AO=kOB．

①请求出的值；

②若k=，∠AOC=30°，BD=3，请直接写出OC的长．