题目内容：

如图，在▱ABCD中，AB=4，AD=5，tanA=，点P从点A出发，沿折线AB﹣BC以每秒1个单位长度的速度向中点C运动，过点P作PQ⊥AB，交折线AD﹣DC于点Q，将线段PQ绕点P顺时针旋转90°，得到线段PR，连接QR．设△PQR与▱ABCD重叠部分图形的面积为S（平方单位），点P运动的时间为t（秒）．

（1）当点R与点B重合时，求t的值；

（2）当点P在BC边上运动时，求线段PQ的长（用含有t的代数式表示）；

（3）当点R落在▱ABCD的外部时，求S与t的函数关系式；

（4）直接写出点P运动过程中，△PCD是等腰三角形时所有的t值．