题目内容：

如图1，在△ABC中，点P为边AB所在直线上一点，连结CP，M为线段CP的中点，若满足∠ACP=∠MBA，则称点P为△ABC的“好点”.     

（1）如图2，当∠ABC=90°时，命题“线段AB上不存在“好点”为      （填“真”或“假”）命题，并说明理由；

（2）如图3，P是△ABC的BA延长线的一个 “好点”，若PC=4，PB=5，求AP的值；

（3）如图4，在Rt△ABC中，∠CAB=90°，点P是△ABC的“好点”，若AC=4，AB=5,求AP的值.