若多项式x2+ax+8和多项式x2-3x+b相乘的积中不含x2、x3项，求（a-b）3-（a3-b3）的值．

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若多项式x2+ax+8和多项式x2-3x+b相乘的积中不含x2、x3项，求（a-b）3-（a3-b3）的值．

2022-02-11 20:09:04 44次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

若多项式x²+ax+8和多项式x²-3x+b相乘的积中不含x²、x³项，求（a-b）³-（a³-b³）的值．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵（x²+ax+8）（x²-3x+b）
=x⁴+（-3+a）x³+（b-3a+8）x²-（ab+24）x+8b，
又∵不含x²、x³项，
∴-3+a=0，b-3a+8=0，
解得a=3，b=1，
∴（a-b）³-（a³-b³）=（3-1）³-（3³-1³）=8-26=-18．

多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．结果中不不含二次项和三次项，则说明这两项的系数为0，建立关于a，b等式，求出后再求代数式值．

本题考点：多项式乘多项式；因式分解的应用．

考点点评：本题考查了多项式乘以多项式，根据不含某一项就是这一项的系数等于0列式求解a、b的值是解题的关键．

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