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晓东在解一元二次方程时,发现有这样一种解法:如:解方程x(x+4)=6. 【解析】 原方程可变形,得[(x+2)﹣2][(x+2)+2]=6.(x+2)2﹣22=6,(x+2)2=6+22,(x+2)...
题目内容:
晓东在解一元二次方程时,发现有这样一种解法:如:解方程x(x+4)=6.
【解析】
原方程可变形,得[(x+2)﹣2][(x+2)+2]=6.(x+2)2﹣22=6,(x+2)2=6+22,(x+2)2=10.直接开平方并整理,得,.我们称晓东这种解法为“平均数法”.
(1)下面是晓东用“平均数法”解方程(x+2)(x+6)=5时写的解题过程.
【解析】
原方程可变形,得
[(x+□)﹣〇][(x+□)+〇]=5.
(x+□)2﹣〇2=5,
(x+□)2=5+〇2.
直接开平方并整理,得x1=☆,x2=¤.
上述过程中的“□”,“〇”,“☆”,“¤”表示的数分别为 , , , .
(2)请用“平均数法”解方程:(x﹣3)(x+1)=5.
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