首页 > 中学数学试题 > 题目详情
小明在解一元二次方程时,发现有这样一种解法: 如:解方程x(x+4)=6. 【解析】 原方程可变形,得:[(x+2)﹣2][(x+2)+2]=6. (x+2)2﹣22=6, (x+2)2=6+22, ...
题目内容:
小明在解一元二次方程时,发现有这样一种解法:
如:解方程x(x+4)=6.
【解析】
原方程可变形,得:[(x+2)﹣2][(x+2)+2]=6.
(x+2)2﹣22=6,
(x+2)2=6+22,
(x+2)2=10.
直接开平方并整理,得.x1=﹣2+,x2=﹣2﹣.
我们称小明这种解法为“平均数法”.
(1)下面是小明用“平均数法”解方程(x+3)(x+7)=5时写的解题过程.
【解析】
原方程可变形,得:[(x+a)﹣b][(x+a)+b]=5.
(x+a)2﹣b2=5,
(x+a)2=5+b2.
直接开平方并整理,得.x1=c,x2=d.
上述过程中的a、b、c、d表示的数分别为 , , , .
(2)请用“平均数法”解方程:(x﹣5)(x+3)=6.
本题链接: