命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是 ______．

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命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是 ______．

2022-11-20 00:28:44 9次反馈错误加入收藏正确率 : 100%

题目内容：

命题“若x²＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是 ______．

优质答案解析

王老师

回答题目：2621条

∵“x²＜1”的否定为“x²≥1”．“-1＜x＜1”的否定是“x≤-1或x≥1”．
∴命题“若x²＜1，则-1＜x＜1”的逆否命题是：“若x≥1或x≤-1，则x²≥1”．
故答案：若x≥1或x≤-1，则x²≥1．

先否定原命题的题设做结论，再否定原命题的结论做题设，就得到原命题的逆否命题．

本题考点：四种命题间的逆否关系．

考点点评：本题考查四种命题的相互转化，解题时要认真审题，注意．“-1＜x＜1”的否定是“x≤-1或x≥1”．

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